算数の解法（灘中学）H18年第一日【１２】

入試問題解説：灘中学の解説（平成１８年）
《第１日》
【１２】	△ＨＢＰと△ＤＢＰは合同、△ＱＥＣと△ＱＣＫは合同となる。ＢＣＳＲが長方形になるようにＲ，Ｓをとる。 △ＲＢＰと△ＨＢＰは合同，△ＳＱＣと△ＫＱＣは合同となる。・・・（１）ＡＨＰＱＫは△ＡＢＣの半分。つまりＨＢＣＫＱＰＨも△ＡＢＣの半分。（１）より長方形ＲＢＣＳも△ＡＢＣの半分となる。 △ＡＢＣ＝１８×２４÷２＝２１６ｃ㎡長方形ＲＢＣＳ＝２１６÷２＝１０８ｃ㎡ＲＢ＝１０８÷３０＝３．６ｃｍしたがってＰＨ＝３．５ｃｍ次にＡからＢＣに垂線ＡＧを下す。ＰＱとＡＧは直角に交わる。 △ＡＢＰ，△ＰＢＧ，△ＱＧＣ，△ＡＱＣは高さが全て３．６ｃｍである。したがって △ＡＢＰ＋（△ＰＢＧ＋△ＱＧＣ）＋△ＡＱＣ　　　　　　＝（１８＋３０＋２４）×３．６÷２＝１２９．６ｃ㎡つまり四角形ＡＰＧＱ＝２１６－１２９．６＝８６．４ｃ㎡また、ＡＧ＝２１６×２÷３０＝１４．４ｃｍよりＰＱ＝８６．４×２÷１４．４＝１２ｃｍとなる。

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